У матери Джессики есть датские и франкоканадские корни, а отец — мексиканец американского происхождения. У Джессики есть младший брат Джошуа. Карьера её отца в Военно-воздушных силах заставляла семью жить в Билокси, Миссисипи и Дель Рио, Техас, прежде, чем вернуться обратно в Калифорнию.

Детство и юность Джессики были отмечены множеством болезней: у неё дважды было воспаление лёгких, пневмония 4-5 раз в год, киста на миндалинах. Это изолировало её от других детей в школе, потому что она была в больнице настолько часто, что никто не знал её достаточно хорошо, для того чтобы оказать поддержку. Также девочка страдала синдромом навязчивых состояний. Тем не менее её здоровье улучшилось, когда семья переехала в Калифорнию. В 16 лет она закончила среднюю школу и впоследствии была принята в театральную студию «Atlantic Theater Company».

Альба интересовалась актёрским мастерством с пяти лет. В возрасте 12 лет она посетила своё первое занятие по актёрскому мастерству, а уже 9 месяцев спустя подписала контракт с агентом.

Её первым появлением на экране стала маленькая роль в фильме «Затерянный лагерь» (1994). Первоначально она была нанята на срок в две недели, но её роль превратилась в двухмесячную работу.

Альба появилась в двух рекламных роликах для Nintendo и J. C. Penney, а также сыграла в нескольких независимых фильмах. Джессика стала известна широкой публике в 1994 году ролью Джессики в трёх эпизодах комедийного сериала телеканала Nickelodeon «Тайный мир Алекс Мак». Тогда же она исполнила роль Майи в первых двух сезонах сериала «Флиппер».

В 1998 году она появилась в роли Мелиссы Хауэр в эпизоде первого сезона криминальной драмы «Южный Бруклин», а также в роле Лиэнн в двух эпизодах сериала «Беверли-Хиллз 90210» и в роли Лэйлы в эпизоде сериала «Лодка любви». В 1999 году она появилась в комедии Рэнди Куэйда «Панки». После того, как Джессика закончила среднюю школу, она изучала актёрское мастерство у Уильяма Мэйси и его жены Фелисити Хаффман в театральной студии «Atlantic Theater Company», которую Мэйси основал вместе с режиссёром и сценаристом Дэвидом Маметом.

Дебютом в Голливуде для актрисы стала романтическая комедия «Нецелованная», а также хоррор-комедия «Рука-убийца» (1999).

Прорывом для неё стал кастинг у Джеймса Кэмерона, который отобрал её из 1.200 других претенденток на роль генетически спроектированного суперсолдата Макса Гевары в телесериале «Тёмный ангел».

Во время подготовки к «Тёмному ангелу», Джессика обучалась в течение трёх часов каждый день, начала морить себя голодом и стала очень худой. Она признает, что в тот момент у неё, возможно, были проблемы связанные с расстройствами питания.

Самые известные роли Джессики Альбы — хореограф в «Лапочке», экзотическая стриптизёрша Нэнси Каллахан в «Городе грехов» и Сью Шторм в экранизации комикса о Фантастическая четвёрке и его продолжении. Позже она снялась в фильмах «Добро пожаловать в рай!» и «Удачи, Чак». В 2006 году Джессика была ведущей церемонии MTV Movie Awards и сыграла в маленьких пародиях на фильмы «Кинг-Конг», «Миссия невыполнима 3» и «Код да Винчи».

В 2008 году Джессика появилась в фильме ужасов «Глаз», римейке оригинального гонконгского фильма ужасов, а также в фильме «Наркоз». В июне 2008 года вышел новый фильм с её участием — «Секс-Гуру».