Родился 28 мая 1962 года в городе Новосибирске, вырос в городе Кемерово. В Кемерово окончил режиссерский факультет Института культуры. Некоторое время актер проработал в Минусинском театре. В 1991 году он окончил Школу-студию МХАТ (мастерская А. Калягина) и стал актером МХАТ имени А.П.Чехова. Среди его сценических работ - "Три сестры" (Соленый), "Скупой рыцарь", "Женитьба", спектакль театра-студии Табакова "Смертельный номер", антрепризная постановка "Зима" по Е.Гришковцу, нашумевшие "Академия смеха" и "Трое на качелях" в театре им. Пушкина.
Лауреат премии «Хрустальная Турандот» за спектакль «Смертельный номер».
Лауреат премии «Чайка» в номинации «Лучший злодей» за роль Барона в спектакле «Маленькие трагедии» в 1996 году .
Лауреат премии «Чайка» в номинации «Двойной удар» — лучший театральный дуэт (с Н. Фоменко) за спектакль «Академия смеха» в 2001 году.
Премия «Кумир года» за роль Цубаки в «Академии смеха», а также за роль Гаркуши в фильме «Свадьба» в 2001 году.
Лауреат молодежной премии «Триумф» за 2001 год.

Одну из первых ролей в кино Андрей Панин сыграл в фильме "По прямой". Но известность актер приобрел благодаря картинам "Мама, не горюй" Максима Пежемского, "Мама" Дениса Евстигнеева, телесериалам "Каменская" и "Граница. Таежный роман". В 2000 году Андрей Панин сыграл в фильмах "Свадьба" Павла Лунгина и "Женщин обижать не рекомендуется" Валерия Ахадова, а также в боевике Александра Атанесяна "24 часа". Популярности Андрея Панина способствовал также успех сериала "Бригада". Также снимался в таких популярных фильмах как "Шик", "Всадник по имени смерть", "Даже не думай-2: Тень независимости", "Водитель для Веры", "Бой с тенью", "Жмурки", "Мама, не горюй-2".

Отмечен кинопремиями "Ника" и "Золотой Овен", обладатель призов на фестивалях "Окно в Европу", "Созвездие".

Заслуженный артист РФ (1999).